第一、镇政府的职责。根据《村民委员会组织法》第三十条第一款：村民委员会实行村务公开制度。第三十一条：村民委员会不及时公布应当公布的事项或者公布的事项不真实的，村民有权向乡、民族乡、镇的人民政府或者县级人民政府及其有关主管部门反映，有关人民政府或者主管部门应当负责调查核实，责令依法公布；经查证确有违法行为的，有关人员应当依法承担责任。该村委会在镇政府所辖范围内，镇政府负有对村民反应的村务公开事项进行调查核实，并在确认村委会存在不及时公布应当公布的事项或者公布的事项不真实责令其公开的职责，即镇政府具有相应的法定职责。

第二、是否属于村务公开的事项。根据《村民委员会组织法》第二十四条：涉及村民利益的下列事项，经村民会议讨论决定方可办理：（一）本村享受误工补贴的人员及补贴标准；（二）从村集体经济所得收益的使用；（三）本村公益事业的兴办和筹资筹劳方案及建设承包方案；（四）土地承包经营方案；（五）村集体经济项目的立项、承包方案；（六）宅基地的使用方案；（七）征地补偿费的使用、分配方案；（八）以借贷、租赁或者其他方式处分村集体财产；（九）村民会议认为应当由村民会议讨论决定的涉及村民利益的其他事项。村民会议可以授权村民代表会议讨论决定前款规定的事项。法律对讨论决定村集体经济组织财产和成员权益的事项另有规定的，依照其规定。第三十条第二款：村民委员会应当及时公布下列事项，接受村民的监督：（一）本法第二十三条、第二十四条规定的由村民会议、村民代表会议讨论决定的事项及其事实情况……。本案中，邹某申请公开的土地承包经营方案、宅基地使用方案等属于法定的村务公开事项。

第三、关于履行法定职责的期限。《村民委员会组织法》没有明确规定镇政府履行法定职责的期限。根据《行政诉讼法》第四十七条第一款：公民、法人或者其他组织申请行政机关履行保护其人身权、财产权等合法权益的法定职责，行政机关在接到申请之日起两个月内不履行的，公民、法人或者其他组织可以向人民法院提起诉讼。法律、法规对行政机关履行职责的期限另有规定的，从其规定。本案中，镇政府应当自2023年4月25日接到邹某的申请之日起两个月内依法进行调查，并作出相应处理。镇政府虽然在2023年4月28日向村委会发出《关于责令村委会村务公开的通知书》，但村委会没有向邹某公开其所申请的信息中应当公开的事项，在村委会怠于履行村务公开的职责的情况下，镇政府应当继续履行其监督职责，直至邹某提起行政诉讼，也没有向邹某作出相关答复，应当认定其未尽到监督职责，构成逾期不履行法定职责的情形。

依照《行政诉讼法》第七十二条，判决如下：一、确认被告镇政府逾期不履行村务公开监督职责的不作为行为违法；二、责令被告镇政府于本判决生效之日起60日内依法履行监督村民委员会村务公开的职责。